ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା

୧. 🔹 ଗୁଣନୀୟକ (Factor) କ’ଣ?

ଯଦି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ଅନ୍ୟ ଏକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ନିଃଶେଷରେ ବିଭାଜ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ ବିଭାଜକଟି ପ୍ରଥମ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣନୀୟକ।

ସହଜ ଅର୍ଥ

ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କଲେ ଭାଗଶେଷ ୦ ହୁଏ, ସେହି ସଂଖ୍ୟାକୁ ଗୁଣନୀୟକ କୁହାଯାଏ।

ଉଦାହରଣ

୧୨କୁ ନିଃଶେଷରେ ଭାଗ କରିପାରିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ—

୧, ୨, ୩, ୪, ୬, ୧୨

ତେଣୁ ୧୨ର ଗୁଣନୀୟକ = ୧, ୨, ୩, ୪, ୬, ୧୨

କାରଣ—

  • ୧ × ୧୨ = ୧୨
  • ୨ × ୬ = ୧୨
  • ୩ × ୪ = ୧୨

🧠 ମନେ ରଖ:
ଗୁଣନୀୟକ × ଗୁଣନୀୟକ = ସଂଖ୍ୟା

୨. 🔹 ଗୁଣିତକ (Multiple) ଓ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ

କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାକୁ ୧, ୨, ୩, ୪,... ଇତ୍ୟାଦି ଦ୍ୱାରା ଗୁଣ କଲେ ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ମିଳେ, ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣିତକ।

ଉଦାହରଣ

୪ର ଗୁଣିତକ—

୪, ୮, ୧୨, ୧୬, ୨୦, ୨୪,...

୬ର ଗୁଣିତକ—

୬, ୧୨, ୧୮, ୨୪, ୩୦,...

ଏଠାରେ ୪ ଓ ୬ର ଗୁଣିତକ ମଧ୍ୟରେ ୧୨, ୨୪,... ଉଭୟରେ ସମାନ।

ତେଣୁ ୧୨, ୨୪,... ହେଉଛି ୪ ଓ ୬ର ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ (Common Multiples)।

🧠 ଟ୍ରିକ୍:
ଗୁଣିତକ = ଗୁଣ କରି ପାଇବା ସଂଖ୍ୟା।

୩. 🔹 ସାଧାରଣ ଗୁଣନୀୟକ (Common Factors)

ଦୁଇ ବା ତତୋଧିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯେଉଁ ଗୁଣନୀୟକଗୁଡ଼ିକ ସମାନ, ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସାଧାରଣ ଗୁଣନୀୟକ କୁହାଯାଏ।

ଉଦାହରଣ

୧୨ର ଗୁଣନୀୟକ = ୧, ୨, ୩, ୪, ୬, ୧୨
୧୮ର ଗୁଣନୀୟକ = ୧, ୨, ୩, ୬, ୯, ୧୮

ସାଧାରଣ ଗୁଣନୀୟକ = ୧, ୨, ୩, ୬

🧠 ମନେ ରଖ:
Common Factor → ଭାଗ କରେ।
Common Multiple → ଗୁଣ କରି ମିଳେ।

୪. ⭐ ପରିପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା (Perfect Number)

ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାର ନିଜକୁ ଛାଡ଼ି ସମସ୍ତ ଗୁଣନୀୟକର ସମଷ୍ଟି ସେହି ସଂଖ୍ୟା ସହ ସମାନ, ତାହାକୁ ପରିପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ।

ଏଠାରେ “ସମସ୍ତ ଗୁଣନୀୟକର ସମଷ୍ଟି” କହିବାବେଳେ ସାଧାରଣତଃ ନିଜ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଛାଡ଼ି ଅନ୍ୟ ଗୁଣନୀୟକଗୁଡ଼ିକ ନିଆଯାଏ।

ଉଦାହରଣ: ୬

୬ର ନିଜକୁ ଛାଡ଼ି ଗୁଣନୀୟକ—

୧, ୨, ୩

ସେମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି—

୧ + ୨ + ୩ = ୬

ତେଣୁ ୬ ଏକ ପରିପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା।

ଅନ୍ୟ ଉଦାହରଣ: ୨୮

୧ + ୨ + ୪ + ୭ + ୧୪ = ୨୮

ତେଣୁ ୨୮ ମଧ୍ୟ ପରିପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା।

🧠 ଟ୍ରିକ୍:
ଗୁଣନୀୟକର ଯୋଗ = ସଂଖ୍ୟା → Perfect Number

୫. ⭐ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା (Prime Number)

ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାର କେବଳ ଦୁଇଟି ଗୁଣନୀୟକ ଥାଏ—

୧. ୧
୨. ସେହି ସଂଖ୍ୟା ନିଜେ

ତାହାକୁ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ।

ଉଦାହରଣ

୭ର ଗୁଣନୀୟକ = ୧, ୭

ତେଣୁ ୭ ମୌଳିକ।

୧୧ର ଗୁଣନୀୟକ = ୧, ୧୧

ତେଣୁ ୧୧ ମୌଳିକ।

କିଛି ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା

୨, ୩, ୫, ୭, ୧୧, ୧୩, ୧୭, ୧୯, ୨୩,...

🧠 ମନେ ରଖ:
Prime = କେବଳ ୨ଟି Factor

୬. 🔸 ଯୌଗିକ ସଂଖ୍ୟା (Composite Number)

୧ଠାରୁ ବଡ଼ ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାର ଦୁଇରୁ ଅଧିକ ଗୁଣନୀୟକ ଥାଏ, ତାହାକୁ ଯୌଗିକ ସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ।

ଉଦାହରଣ: ୧୨

୧୨ର ଗୁଣନୀୟକ—

୧, ୨, ୩, ୪, ୬, ୧୨

ଏଠାରେ ୨ରୁ ଅଧିକ ଗୁଣନୀୟକ ଅଛି।

ତେଣୁ ୧୨ ଯୌଗିକ ସଂଖ୍ୟା।

ଅନ୍ୟ ଉଦାହରଣ: ୪, ୬, ୮, ୯, ୧୦, ୧୫...

୭. ⚠️ ୧ ନା ମୌଳିକ, ନା ଯୌଗିକ

୧ର କେବଳ ଗୋଟିଏ ଗୁଣନୀୟକ ଅଛି—

୧

ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ ଠିକ୍ ୨ଟି ଗୁଣନୀୟକ ଦରକାର।

ଯୌଗିକ ସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ ୨ରୁ ଅଧିକ ଗୁଣନୀୟକ ଦରକାର।

୧ରେ କେବଳ ୧ଟି ଗୁଣନୀୟକ ଥିବାରୁ—

👉 ୧ ମୌଳିକ ନୁହେଁ।
👉 ୧ ଯୌଗିକ ମଧ୍ୟ ନୁହେଁ।

🧠 ସବୁଠାରୁ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ:
୧ = ନା Prime, ନା Composite

୮. ⭐ ୨ — ଏକମାତ୍ର ଯୁଗ୍ମ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା

୨ର ଗୁଣନୀୟକ—

୧, ୨

ତେଣୁ ୨ ମୌଳିକ।

ଏହା ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା (Even Number) ମଧ୍ୟ।

ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ୨ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହୋଇଥିବାରୁ ସେଗୁଡ଼ିକର ୨ ଠାରୁ ଅଧିକ ଗୁଣନୀୟକ ଥାଏ।

ତେଣୁ—

⭐ ୨ ହେଉଛି ଏକମାତ୍ର ଯୁଗ୍ମ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା।

🧠 ଟ୍ରିକ୍:
“୨ ଏକା—Even Prime!”

୯. 🔍 ଏରାଟୋସ୍ଥେନିସ୍‌ଙ୍କ ଚାଲୁଣି

ଗ୍ରୀକ୍ ଗଣିତଜ୍ଞ ଏରାଟୋସ୍ଥେନିସ୍ (Eratosthenes) ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ଖୋଜିବା ପାଇଁ ଏକ ସହଜ ପଦ୍ଧତି ଦେଇଥିଲେ। ଏହାକୁ ଏରାଟୋସ୍ଥେନିସ୍‌ଙ୍କ ଚାଲୁଣି (Sieve of Eratosthenes) କୁହାଯାଏ।

୧ରୁ ୧୦୦ ମଧ୍ୟରେ Prime ଖୋଜିବାର ଧାରଣା

୧. ୧କୁ କାଟିଦିଅ — କାରଣ ୧ Prime ନୁହେଁ।
୨. ୨କୁ ରଖ ଏବଂ ୨ର ସମସ୍ତ ଗୁଣିତକ କାଟ।
୩. ପରବର୍ତ୍ତୀ ନ କଟା ସଂଖ୍ୟା ୩କୁ ରଖ ଏବଂ ତାହାର ଗୁଣିତକ କାଟ।
୪. ଏହିପରି ଆଗକୁ କର।
୫. ଶେଷରେ ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ କଟା ହୋଇନଥାଏ, ସେଗୁଡ଼ିକ ମୌଳିକ।

🧠 ମନେ ରଖ:
ଚାଲୁଣି ଯେପରି ଅନାବଶ୍ୟକ ଜିନିଷ ଛାଣିଦିଏ, ସେହିପରି ଏହି ପଦ୍ଧତି Composite ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଛାଣିଦିଏ।

୧୦. 👯 ଯମଜ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା

ଯେଉଁ ଦୁଇଟି ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାର ପାର୍ଥକ୍ୟ ୨, ସେହି ଯୋଡ଼ିକୁ ଯମଜ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା (Twin Primes) କୁହାଯାଏ।

ଉଦାହରଣ

୩ ଓ ୫

୫ − ୩ = ୨

ତେଣୁ ୩ ଓ ୫ ଯମଜ ମୌଳିକ।

୧୭ ଓ ୧୯

୧୯ − ୧୭ = ୨

ତେଣୁ ଏମାନେ ମଧ୍ୟ ଯମଜ ମୌଳିକ।

ଅନ୍ୟ ଉଦାହରଣ—

୫ ଓ ୭, ୧୧ ଓ ୧୩, ୨୯ ଓ ୩୧

🧠 ଟ୍ରିକ୍:
Twin Prime → ଦୁଇ Prime, ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ୨।

୧୧. 🤝 ପରସ୍ପର ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା

ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ୧ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ କୌଣସି ସାଧାରଣ ଗୁଣନୀୟକ ନଥିଲେ, ସେମାନଙ୍କୁ ପରସ୍ପର ମୌଳିକ (Co-prime Numbers) କୁହାଯାଏ।

ଉଦାହରଣ: ୪ ଓ ୯

୪ର ଗୁଣନୀୟକ = ୧, ୨, ୪

୯ର ଗୁଣନୀୟକ = ୧, ୩, ୯

ସାଧାରଣ ଗୁଣନୀୟକ = କେବଳ ୧

ତେଣୁ ୪ ଓ ୯ ପରସ୍ପର ମୌଳିକ।

⚠️ ମନେ ରଖ—
ପରସ୍ପର ମୌଳିକ ହେବା ପାଇଁ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ନିଜେ Prime ହେବା ଆବଶ୍ୟକ ନୁହେଁ।

ଯଥା ୮ ଓ ୯ ମଧ୍ୟ Co-prime।

🧠 ଟ୍ରିକ୍:
Co-prime → Common Factor କେବଳ ୧।

୧୨. 🧩 ମୌଳିକ ଉତ୍ପାଦକୀକରଣ

ଗୋଟିଏ ଯୌଗିକ ସଂଖ୍ୟାକୁ କେବଳ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ଗୁଣଫଳ ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କରିବାକୁ ମୌଳିକ ଉତ୍ପାଦକୀକରଣ (Prime Factorisation) କୁହାଯାଏ।

ଉଦାହରଣ: ୬୦

୬୦ = ୨ × ୩୦
= ୨ × ୨ × ୧୫
= ୨ × ୨ × ୩ × ୫

ଅର୍ଥାତ୍,

୬୦ = ୨² × ୩ × ୫

ଏଠାରେ ୨, ୩ ଓ ୫ ସମସ୍ତେ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା।

ଆଉ ଏକ ଉଦାହରଣ

୮୪ = ୨ × ୪୨
= ୨ × ୨ × ୨୧
= ୨ × ୨ × ୩ × ୭

ଅର୍ଥାତ୍,

୮୪ = ୨² × ୩ × ୭

୧୩. ⭐ ମୌଳିକ ଉତ୍ପାଦକୀକରଣ ଅଦ୍ୱିତୀୟ

ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ମୌଳିକ ଉତ୍ପାଦକୀକରଣରେ ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକଗୁଡ଼ିକର କ୍ରମ ବଦଳିପାରେ, କିନ୍ତୁ ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକଗୁଡ଼ିକ ନିଜେ ସମାନ ରହନ୍ତି।

ଉଦାହରଣ

୬୦ = ୨ × ୨ × ୩ × ୫

କିମ୍ବା

୬୦ = ୩ × ୫ × ୨ × ୨

କିମ୍ବା

୬୦ = ୫ × ୨ × ୩ × ୨

କ୍ରମ ଭିନ୍ନ ହେଲେ ମଧ୍ୟ ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ ସମାନ—

୨, ୨, ୩, ୫

ଏହାକୁ ମୌଳିକ ଉତ୍ପାଦକୀକରଣର ଅଦ୍ୱିତୀୟତା କୁହାଯାଏ।

🧠 ମନେ ରଖ:
କ୍ରମ ବଦଳିବ → ଉତ୍ପାଦକ ବଦଳିବ ନାହିଁ।

୧୪. 🔗 Prime Factorisation ଦ୍ୱାରା Co-prime ଚିହ୍ନଟ

ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ମୌଳିକ ଉତ୍ପାଦକୀକରଣରେ କୌଣସି ସାଧାରଣ ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ ନଥିଲେ, ସେମାନେ ପରସ୍ପର ମୌଳିକ।

ଉଦାହରଣ

୧୪ = ୨ × ୭

୧୫ = ୩ × ୫

ଦୁଇଟିରେ କୌଣସି ସାଧାରଣ Prime Factor ନାହିଁ।

ତେଣୁ ୧୪ ଓ ୧୫ ପରସ୍ପର ମୌଳିକ।

କିନ୍ତୁ—

୧୨ = ୨ × ୨ × ୩

୧୮ = ୨ × ୩ × ୩

ଏଠାରେ ୨ ଓ ୩ ଉଭୟ ସାଧାରଣ।

ତେଣୁ ୧୨ ଓ ୧୮ ପରସ୍ପର ମୌଳିକ ନୁହନ୍ତି।

🧠 ଟ୍ରିକ୍:
Common Prime Factor ନାହିଁ → Co-prime।

୧୫. ✏️ ବିଭାଜ୍ୟତାର ନିୟମ

ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଦୀର୍ଘ ଭାଗ ନକରି ମଧ୍ୟ ଏହା କୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ କି ନୁହେଁ, କିଛି ସରଳ ନିୟମ ଦ୍ୱାରା ଜାଣିହେବ।

🔹 ୨ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟତା

କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାର ଏକକ ଅଙ୍କ ୦, ୨, ୪, ୬ କିମ୍ବା ୮ ହେଲେ ସଂଖ୍ୟାଟି ୨ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

ଉଦାହରଣ:

  • ୨୪ → ଏକକ ୪ → ୨ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ
  • ୧୩୮ → ଏକକ ୮ → ବିଭାଜ୍ୟ
  • ୧୨୫ → ଏକକ ୫ → ୨ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ

🧠 ଟ୍ରିକ୍:
୦, ୨, ୪, ୬, ୮ → ୨ର ଚିହ୍ନ

🔹 ୫ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟତା

ଏକକ ଅଙ୍କ ୦ କିମ୍ବା ୫ ହେଲେ ସଂଖ୍ୟାଟି ୫ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

ଉଦାହରଣ:

  • ୩୦ → ୫ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ
  • ୪୫ → ୫ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ
  • ୧୨୫ → ୫ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ
  • ୧୨୩ → ୫ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ

🔹 ୧୦ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟତା

ଏକକ ଅଙ୍କ ୦ ହେଲେ ସଂଖ୍ୟାଟି ୧୦ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

ଉଦାହରଣ:

୨୦, ୫୦, ୧୨୦, ୪୫୦

ସବୁ ୧୦ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

୧୬. 🔹 ୪ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟତା

କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାର ଶେଷ ଦୁଇଟି ଅଙ୍କରେ ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟା ୪ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେଲେ, ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାଟି ୪ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

ଉଦାହରଣ: ୧୨୩୬

ଶେଷ ଦୁଇ ଅଙ୍କ = ୩୬

୩୬ ÷ ୪ = ୯

ତେଣୁ ୧୨୩୬ ମଧ୍ୟ ୪ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

ଆଉ—

୫୭୨୪ → ଶେଷ ଦୁଇ ଅଙ୍କ = ୨୪ → ୨୪ ÷ ୪ = ୬

ତେଣୁ ୫୭୨୪ ମଧ୍ୟ ୪ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

🧠 ଟ୍ରିକ୍:
୪ → ଶେଷ ୨ ଅଙ୍କ ଦେଖ।

୧୭. 🔹 ୮ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟତା

କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାର ଶେଷ ତିନୋଟି ଅଙ୍କରେ ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟା ୮ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେଲେ, ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାଟି ୮ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

ଉଦାହରଣ: ୧୨୩୨

ଶେଷ ତିନି ଅଙ୍କ = ୨୩୨

୨୩୨ ÷ ୮ = ୨୯

ତେଣୁ ୧୨୩୨ ମଧ୍ୟ ୮ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

ଆଉ—

୫୬୧୬ → ଶେଷ ତିନି ଅଙ୍କ = ୬୧୬
୬୧୬ ÷ ୮ = ୭୭

ତେଣୁ ୫୬୧୬ ମଧ୍ୟ ୮ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

🧠 ଟ୍ରିକ୍:
୮ → ଶେଷ ୩ ଅଙ୍କ ଦେଖ।

📌 ଗୁଣନୀୟକ ଓ ଗୁଣିତକ — ପାର୍ଥକ୍ୟ

ବିଷୟଗୁଣନୀୟକ (Factor)ଗୁଣିତକ (Multiple)
ଅର୍ଥଯାହା ଦ୍ୱାରା ନିଃଶେଷରେ ଭାଗ ହୁଏଗୁଣ କରି ମିଳୁଥିବା ସଂଖ୍ୟା
୬ର ଉଦାହରଣ୧, ୨, ୩, ୬୬, ୧୨, ୧୮, ୨୪,...
ସଂଖ୍ୟାସୀମିତଅସୀମ
ପ୍ରଶ୍ନ“କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଭାଗ ହେବ?”“କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣ କଲେ ଏହା ମିଳିବ?”

📊 Prime, Composite, Co-prime, Twin Prime

ପ୍ରକାରମୁଖ୍ୟ ଲକ୍ଷଣଉଦାହରଣ
ମୌଳିକକେବଳ ୨ଟି Factor୨, ୩, ୫, ୭
ଯୌଗିକ୨ରୁ ଅଧିକ Factor୪, ୬, ୮, ୯
ପରସ୍ପର ମୌଳିକCommon Factor କେବଳ ୧୪ ଓ ୯
ଯମଜ ମୌଳିକଦୁଇ Primeର ପାର୍ଥକ୍ୟ ୨୩ ଓ ୫
ପରିପୂର୍ଣ୍ଣନିଜକୁ ଛାଡ଼ି Factorsର ଯୋଗ = ସଂଖ୍ୟା୬, ୨୮

📝 ⭐ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ Key Points — ଏକ ନଜରରେ

  1. ଗୁଣନୀୟକ → ଯାହା ଦ୍ୱାରା ନିଃଶେଷରେ ଭାଗ ହୁଏ।
  2. ସାଧାରଣ ଗୁଣନୀୟକ → ଦୁଇ ବା ଅଧିକ ସଂଖ୍ୟାର ସମାନ Factors।
  3. ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ → ଦୁଇ ବା ଅଧିକ ସଂଖ୍ୟାର ସମାନ Multiples।
  4. ପରିପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା → ନିଜକୁ ଛାଡ଼ି Factorsର ଯୋଗ = ସଂଖ୍ୟା।
  5. ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା → କେବଳ ୨ଟି Factor: ୧ ଓ ନିଜେ।
  6. ଯୌଗିକ ସଂଖ୍ୟା → ୨ରୁ ଅଧିକ Factor।
  7. ୧ → ନା Prime, ନା Composite।
  8. ୨ → ଏକମାତ୍ର ଯୁଗ୍ମ Prime।
  9. ଏରାଟୋସ୍ଥେନିସ୍‌ଙ୍କ ଚାଲୁଣି → Prime ଖୋଜିବାର ପଦ୍ଧତି।
  10. ଯମଜ Prime → ଦୁଇ Primeର ପାର୍ଥକ୍ୟ ୨।
  11. Co-prime → Common Factor କେବଳ ୧।
  12. Prime Factorisation → ସଂଖ୍ୟାକୁ Prime Factorsର ଗୁଣଫଳ ଭାବେ ଲେଖିବା।
  13. Prime Factorisation କ୍ରମକୁ ଛାଡ଼ି ଅଦ୍ୱିତୀୟ।
  14. ୪ → ଶେଷ ୨ ଅଙ୍କ ଦେଖ।
  15. ୮ → ଶେଷ ୩ ଅଙ୍କ ଦେଖ।
  16. ୨ → ଶେଷ ଅଙ୍କ ୦, ୨, ୪, ୬, ୮।
  17. ୫ → ଶେଷ ଅଙ୍କ ୦ କିମ୍ବା ୫।
  18. ୧୦ → ଶେଷ ଅଙ୍କ ୦।